( 5 ĐIỂM) A) GỌI SỐ TIỀN VAY CỦA NGƯỜI ĐÓ LÀ N ĐỒNG, LÃI SUẤT M%...

Câu 1.( 5 điểm) a) Gọi số tiền vay của người đó là N đồng, lãi suất m% trến tháng, số

tháng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A đồng.

0,5đ



m









100

- Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N

1





– A đồng.

- Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:

2

1

100





– A = N





– A[

1





– A ]

1

[N

1





+1]đồng.

- Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:

3





+

1





– A[





+1]}

1





+1]

{N

đồng

Tương tự : Số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là :

m

n

^

m

n

1









+...+

1





+





+1] đồng.

N

1





, thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là:

Đặt y =

1

Ny

ⁿ

– A (y

^n-1

+y

^n-2

+...+y+1). Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có :

n

n

Ny y

Ny

(

1)



n

n

1

2

y

y

^



y

^



 

y

=

...

1

Ny

ⁿ

= A (y

^n-1

+y

^n-2

+...+y+1)  A =

Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có :

A = 1.361.312,807 đồng.

b) Nếu vay 50 triệu đồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên tháng

trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là:

50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng.

Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng

một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng. Như thế việc vay vốn ở ngân

hàng thứ hai thực sự không có lợi cho người vay trong việc thực trả cho ngân hàng.