1. Phép chia v ới số dư âm
Chia s ố nguyên a cho số nguyên b 0 > ta được:
a = b.q + r v ới 0 r b 1. ≤ ≤ −
- N ếu r 0 = thì a chia h ết cho b (kí hiệu là a b
) hay a là b ội của b ( a B(b) ∈ ), hay b
là ước của a ( b ∈ Ư(a) ).
- N ếu r 0 ≠ thì phép chia a cho b là phép chia có dư.
- S ố dư r có thể chọn là số nguyên âm.
Ví d ụ: Chia 19 cho 4, ta có: 19 = 4.4 3 + (thương là 4, dư 3)
Ho ặc 19 4.5 1 = − (thương là 5, dư 1 − ).
* Nh ận xét : Vi ệc sử dụng số dư âm giúp ta có thể lựa chọn số dư có giá trị tuyệt đối
nh ỏ.
Trong trường hợp tổng quát : a b.q r = + , ta có:
• N ếu b chẵn thì b b b
∈ − + − +
r 1; 2;...;0;1;...
.
2 2 2
− − −
• N ếu b lẻ thì b 1 b 3 b 1
∈ − −
r ; ;...;0;1;...
Ví d ụ : Khi chia m ột số cho 6 thì số dư có thể là 2; 1;0;1;2;3. − −
Khi chia m ột số cho 5 thì số dư có thể là 2; 1;0;1;2. − −
Bạn đang xem 1. - Chuyên đề số nguyên -
