TÌM ĐIỂM TRÊN (E) THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC CHÚ Ý CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH ĐỘ DÀI BÁN KÍNH QUA TIÊU ĐIỂM CỦA ĐIỂM M(X; Y) ∈ (E)
3
.
VẤN ĐỀ 3: Tìm điểm trên (E) thoả mãn điều kiện cho trước
Chú ý các công thức xác định độ dài bán kính qua tiêu điểm của điểm M(x; y)
∈
(E):
MF
a
x MF
a
x
=
+
=
−
1
c
,
2
c
a
a
BÀI TẬP
HT 65.
Cho elip (E) và đường thẳng d vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm bên phải
F
2
cắt (E) tại hai điểm M, N.
i) Tìm toạ độ các điểm M, N.
ii) Tính
MF MF
1
,
2
,
MN
.
a)
9
x
2
+
25
y
2
=
225
b)
9
x
2
+
16
y
2
=
144
c)
7
x
2
+
16
y
2
=
112
HT 66.
Cho elip (E). Tìm những điểm M ∈ (E) sao cho:
i)
MF
1
=
MF
2
ii)
MF
2
=
3
MF
1
iii)
MF
1
=
4
MF
2
HT 67.
Cho elip (E). Tìm những điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, với:
HT 68.
Cho elip (E). Tìm những điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc
60
0
, với:
---
§4 PHƯƠNG TRÌNH HYPEBOL