C) TIÊU CỰ BẰNG 8 VÀ HAI TIỆM CẬN VUÔNG GÓC VỚI NHAU. C) TIÊU CỰ B...
5
.
c) Tiêu cự bằng 8 và hai tiệm cận vuông góc với nhau.
d) Hai tiệm cận là d:
3
x
±
4
y
=
0
và hai đường chuẩn là ∆:
5
x
±
16
=
0
.
e) Đi qua điểm E(4; 6) và hai tiệm cận là d:
3
x
± =
y
0
.
VẤN ĐỀ 3: Tìm điểm trên (H) thoả mãn điều kiện cho trước
Chú ý:
•
Các công thức xác định độ dài bán kính qua tiêu điểm của điểm M(x; y)
∈
(H):
=
+
=
−
MF
a
x
MF
a
x
1
c
,
2
c
a
a
•
Nếu M thuộc nhánh phải thì x
≥
a
MF
c
x
a
MF
x
a
⇒
1
=
a
+
,
2
c
=
a
−
(MF
1
> MF
2
)
•
Nếu M thuộc nhánh trái thì x
≤
– a
= −
−
(MF
1
< MF
2
)
= −
+
,
2
a
BÀI TẬP
HT 73.
Cho hypebol (H) và đường thẳng d vuông góc với trục thực tại tiêu điểm bên trái
F
1
cắt (H) tại hai điểm M, N.
i) Tìm toạ độ các điểm M, N.
ii) Tính
MF MF
1
,
2
,
MN
.
a)
16
x
2
−
9
y
2
=
144
b)
12
x
2
−
4
y
2
=
48
c)
10
x
2
+
36
y
2
−
360
=
0
HT 74.
Cho hypebol (H). Tìm những điểm M ∈ (H) sao cho:
i)
MF
2
=
3
MF
1
ii)
MF
1
=
3
MF
2
iii)
MF
1
=
2
MF
2
iv)
MF
1
=
4
MF
2
2
2
1
2
2
x
y
x
−
y
=
a)
4
12
1
4
5
1
9
16
1
−
=
d)
−
=
c)
−
=
b)
4
HT 75.
Cho hypebol (H). Tìm những điểm M ∈ (H) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, với:
x
−
y
=
b)
−
=
9
4
1
HT 76.
Cho hypebol (H). Tìm những điểm M ∈ (H) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc α, với:
Bạn đang xem 5 . - Chuyên đề Hình Học Giải Tích Phẳng – Lưu Huy Thưởng
