)))PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

2))))Phương pháp tính tích phân từng phần:

b

∫

∫

^{= −} * Công thức: I udv uv vdu= . . .

a

*Các dạng tích phân từng phần thường gặp: + 

( )

.sinP x xdx+ .cos Ta đặt: ^{u=P x}

( )

^⇒du=_^{P x}

( )

^_

^/

^dx• Dạng 1: + .

x

P x e dxP x a dx (

^{P x} ( )

: là đa thức )

( )

.ln Ta đặt:

^u

⁼

^{ln x}

^⇒

^du

⁼

( ^{ln x dx} )

^/

• Dạng 2: lnxdx

n

x ( ^{P x}

( )

: là đa thức ) B. BÀI TẬP: BÀI TẬP TRÊN LỚP BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 1: Tính các tich phân sau: Bài tập 1: Tính các tích phân sau:

π

2

2

a.Tính sin=

∫

²

²

cos

I xdxa. Tính =

∫

I xdx

0

2

cos 2 .cos3 .

b. Tính sin 3 .cos 5 .

I x x dx

=

∫

²

I x x dx

−

π

2 1c. Tính + +x x .=

∫

⁴

²

I dxc. Tính =

∫

⁴

²

+( 3 )

1

1

2

3 3

− +

x x

d. Tính 3 2=

∫

++ +

I dx

x x=

∫

⁰

²

−

1

x

1

−

3I x dxe. Tính =

∫

⁰

2

+ −e. Tính −=

∫

²

2

+ +2f. Tính =

∫

²

²

−I x x dxf. Tính

I x dx

Bài tập 2: tính Bài tập 2: Tính

3

∫

^b.

∫

¹

⁻

∫

^b.

∫

¹

⁻

²

5

20

(1 2 ) .

−

x dx

(2 x

−

1) dx

a. . 1 .x x dxx xdx