10. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3.10. Giải các phương trình sau: a) sin sin 7x x=sin3 sin 5x x b) sin 5 cos3x x=sin 9 cos 7x xc)cos cos3x x−sin 2 sin 6x x−sin 4 sin 6x x=0 d)sin 4 sin 5 sin 4 sin3x + x x−sin 2 sinx x=0HD Giải a) ^{sin sin 7x x=sin3 sin 5x x⇔1}₂

(

^{cos6x−cos8x}

) (

^{= 1}₂ ^{cos2x−cos8x}

)

^{⇔cos6x=cos2x}x₌ kπ _{, k∈}Vậy, nghiệm của phương trình đã cho là ℤ4b) ^{sin 5 cos3x x=sin 9 cos7x x⇔1}₂

(

^{sin8x+sin 2x}

) (

^{= 1}₂ ^{sin16x+sin 2x}

)

^{⇔sin8x=sin16x}x₌ kπ _và x₌ π ₊kπ _{, k∈}Vậy, nghiệm phương trình đã cho là 24 12c) cos cos3x x−sin 2 sin 6x x−sin 4 sin 6x x=0 ^⇔1₂

(

^{cos4x+cos2x−cos4x+cos8x−cos2x+cos10x}

)

⁼⁰x₌ π ₊kπ _, k∈^ℤx= +π2 kπ và 18 9d)sin 4 sin 5 sin 4 sin3x + x x−sin 2 sinx x=0

( )

⇔sin 4 sin 5+1 cos −cos 7 +cos3 −cos =0x 2 x x x x sin 4 sin 5x x sin 5 sin 2x x 0 sin 5 (sin 4x x sin 2 ) 0x⇔ + = ⇔ + =k kVậy, phương trình đã cho cĩ các nghiệm ,x₌ π x₌ π _{và 2}2 5x= ± +π3 k π, k∈ℤ