HT 97. CHO ELIP (E)
13
.
HT 97.
Cho elip (E):
16
x
2
+
25
y
2
−
400
=
0
.
a) Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E).
b) Viết phương trình các đường phân giác của góc
F MF
1
2
với
16
3;
3
M
−
và F
1
, F
2
là các tiêu điểm của (E).
HD: b)
27
3
5
25
0, 5
3
0
x
−
y
−
=
x
+
y
−
5
=
HT 98.
Cho elip (E):
x
2
+
4
y
2
−
20
=
0
và điểm A(0; 5).
a) Biện luận số giao điểm của (E) với đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k.
b) Khi d cắt (E) tại M, N, tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN.
< −
1
k
1
4
HD: a)
: 2 giao điểm,
1
1
−
<
<
: không giao điểm,
1
>
k
= ±
4
: 1 giao điểm
4
k
4
4
b)
x
2
+
4
y
2
=
100
HT 99.
Cho họ đường cong (C
m
):
x
2
+
y
2
−
2
mx
+
2
m
2
− =
1
0
(*).
a) Tìm các giá trị của m để (C
m
) là đường tròn.
b) Tìm phương trình tập hợp (E) các điểm M trong mặt phẳng Oxy sao cho ứng với mỗi điểm M ta có duy nhất 1
đường tròn thuộc họ (C
m
) đi qua điểm M đó.
x
+
y
=
(Đưa PT (*) về PT với ẩn m. Tìm điều kiện
HD: a) –1
≤
m
≤
1
b) (E):
2
2
1
2
để PT có nghiệm m duy nhất).
2
2
x
y
HT 100.
Cho elip (E):
16
9
1
+
=
.
a) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có 2 đỉnh là 2 tiêu điểm của (E) và 2 tiêu điểm là 2 đỉnh của (E).
b) Tìm điểm M trên (H) sao cho 2 bán kính qua tiêu điểm của M vuông góc với nhau.
c) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm N bất kì trên (H) đến hai đường tiệm cận của (H) bằng một hằng
số.
63
±
±
−
=
b) 4 điểm
5 7
9
4
;
4
7
9
1
M
c)