XÉT DABC CÓ B=A,C =B, VÌ A+ <B 900 NÊN BAC LÀ GÓC TÙ. VẼ CÁC ĐƯỜN...
Bài 9: Xét
D
ABC
cóB
=
a
,
C
=
b
, vìa
+ <
b
90
0
nênBAC
là góc tù. Vẽ các đường caoAH BK
,
củaD
ABC
Ta có:BAK
=
B
1
+
C BAK
(
là góc ngoài củaD
ABC
)D
ABK
cóK
=
90
0
nênBK
=
AB
sin
BAK
Do đó:1
.
1
.
sin(
)
S
ABC
=
BK AC
=
AB AC
a
+
b
2
2
Mặt khác:D
HAB
cóH
=
90
0
Nênsin
sin
AH
, cos
cos
BH
a
=
=
a
=
=
ABH
ABH
AB
AB
VàD
HAC
cóH
=
90
0
Nênsin
sin
AH
, cos
cos
HC
b
=
=
b
=
=
ACH
ACH
AC
AC
a
b
+
b
a
=
+
Do đó:sin cos
sin cos
AH HC
.
AH BH
.
AB AC
AC AB
AH
HC
BH
=
+
K
(
)
.
AB AC
A
.
2
AH BC
=
=
S
ABC
.
.
AB AC
AB AC
B
a
b
=
+
=
+
.
. sin(
)
H
C
sin(
)
Vậysin(
a
+
b
)
=
sin cos
a
b
+
sin cos
b
a
.y