GIẢI TAM GIÁC ABC, BIẾT

Bài 13. Giải tam giác ABC, biết:      a BC cm B C) 6,8 ; 62 ; 53     b BC cm B C) 6,8 ; 40 ; 35Giải a) Ta có A180    B C  65 Vì ABC nhọn nên theo định lí sin ta có: a b csin sin sinA B  C b c Do đó 6,8   sin 65 sin 62 sin 53b  cm c  cmSuy ra ^{6,8.sin 62 6,6}

 

^{; 6,8.sin 53 6, 0}

 

  sin 65 sin 65Nhận xét: Để giải tam giác trường hợp (g.c.g) ta dùng định lí sin. b) Ta cóA180    B C 105 Vậy ABC là tam giác tù, không vận dụng được đính lí sin. Vẽ đường cao AH. Vì các góc B và C nhọn nên điểm H nằm giữa B và C. Ta có BH  AHcot , CH AHcotCB  Mà BH CH BC nên ^AH



^cotBcotC



^6,8

9.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

6,8

 

  cot 40 cot 35 2,6AH cm   ABH vuông tại H, có AH AB.sinB AB AH cmSuy ra ^{2, 6 4, 0}

 

  B  sin sin 40ACH vuông tại H, có AH AC.sinC AC AH cmSuy ra ^{2, 6 4,5}

 

 C  sin sin 35