GIẢI PHƯƠNG TRÌNHSIN COSX X+2 SIN( X+COSX)=2.  = + = +ΠΠX...

Câu 61. Giải phương trình^{sin cosx x}+^{2 sin}

(

^x+^cosx

)

=².  = +πx kẠ x 2 k , . ∈ℤ B. 2, .kℤ 2 = = − +C. 2ℤℤ D. x 2 k , .   Lời giảị Đặt sin cos 2 sin + ∈ − ⇒ ∈ −       ^. x ^π4 tt= x+ x= x+ ^π4^{. Vì sin}

[

^1;1

]

^{2; 2}

2

2

t x x x x x x x x t −Ta có

( )

2

2

2

1= + = + + ⇒ = . sin cos sin cos 2 sin cos sin cos− + = ⇔ + − = ⇔  = = − ^loaïit t

2

1 2 2 4 5 0 .Khi đó, phương trình đã cho trở thành

2

1t t t

( )

5tVới t=1, ta được 1x+ x= ⇔ x+^π= ⇔ x+^π= ^π. sin cos 1 sin sin sin4 2 4 4 + = +π π =4 4 2⇔ ⇔ ∈2 ,x k kℤ. Chọn B.  = + + = − +