Bài 16: Cho x 2 + y 2 x+y. Chứng minh : x + y 2
Giải:
Trước hết ta chứng minh BĐT phụ sau:
(2-x-y )+ ( x 2 + y 2 - x – y) 0 ( x 2 – 2x +1) + (y 2 – 2y +1) 0
(x-1) 2 + (y – 1) 2 0 ( BĐT đúng)
Vì x 2 + y 2 - x – y 0 2-x-y 0 x + y 2,.Dấu “=” khi x=y = 1.
Bạn đang xem bài 16: - Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN
