CÂU 43. TỔNG CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOG COS2 X2LOG COT3 X TRÊN Đ...

3 .A. 7 . . B. 13 . . C. 40Lời giảix x sin 2 0Điều kiện: cos 0  xcot 0 .Phương trình đã cho tương đương với log cos

₂

xlog cot .

₃

²

x

2

log cos log osc x x c x   

2

3

2

1 os  .Đặt log cos

₂

x t  cosx2

^t

.

t

t

t

2 4 4

t

t

t

t

t

log 3 4 12 3 4 1t    .Ta được phương trình           

3

2

t

t

1 2 1 4 3    

t

t

 Phương trình 44 1  3  có nghiệm duy nhất t1.Đáp án C   1 3 2x k     Z .1 cos ( )t x kVới 2 2 ( )  x k loaiXét trên^{[0; 20]} nên ^{0 2 20 1 10 1 0 3}

 

3 k 6 k 6 k k           Z .    ; ; ;Do đó ta được các nghiệm là 7 13 19 3 3 3 3 . . Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 40