CÂU 48. TRONG MỘT HỘP CÓ CHỨA CÁC TẤM BÌA DẠNG HÌNH CHỮ NHẬT CÓ KÍCH T...

95 .Lời giảiSố hình chữ nhật trong hộp: có 20 hình chữ nhật mà ^{m n} và cóC

20

²

hình chữ nhật mà ^{m n}

2

n C    ( ) 20

20

210Hoặc: Do hình chữ nhật kích thước cũng chính là hình chữ nhật nên ( ) 20 19 ... 1 20(20 1) 210        n 2Ta đi tìm số hình chữ nhật “Tốt”. Do mỗi miếng bìa có hình chữ L, một chiều gồm 2 hình vuông đơn vị, một chiều gồm 3 hình vuông đơn vị và diện tích của mỗi miếng bìa bằng 4cm

²

, nên hình 3; 2m n  . 8m nchữ nhật ^{n m.} là tốt khi và chỉ khi ^m, ⁿ thỏa mãn:   

*

, ; , 20m n N m nsuy ra phải có ít nhất một trong hai số ^m, ⁿ chia hết cho 4.Do hình chữ nhật kích thước cũng chính là hình chữ nhật nên ta chỉ cần xét với kích thước m.KN1: ^m{8,16} khi đó ta chọn ⁿ bất kì thuộc tập



^2,3,...20} suy ra có 19 18 37  tấm bìa “tốt”KN2: ^{m{4,12, 20}}. Do 4 4.1; 12 4.3; 20 4.5   nên muốn ^{m n.} chia hết cho 8 thì ⁿ phải chẵn.Tập



2, 4, 6,10,12,14,18, 20} có 8 phần tử.4m có 8 cách chọn ⁿ12m có 8 1 7  cách chọn ⁿ đã chọn ở trên ).20m có 8 2 6  cách chọn ⁿ và đã chọn ở trên ).Vậy KN2 có 8 7 6 21   tấm bìa “tốt”58 29( ) 58 ( ) .n A C P AGọi A là biến cố rút đc tấm bìa “tốt” từ hộp

58

¹

     210 105Đáp án A