(4 ĐIỂM) CHO ∆ ABC NỘI TIẾP (O) VÀ MỘT ĐIỂM M BẤT KỲ TRÊN ĐƯỜNG THẲNG...

Câu 5: (4 điểm) Cho ∆ ABC nội tiếp (O) và một điểm M bất kỳ trên đường thẳng BC (M ≠

B và C). Vẽ đường tròn đi qua M và tiếp xúc với AB tại B; vẽ đường tròn đi qua M và tiếp

xúc với AC tại C, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là P.

Chứng minh rằng: P ∈ (O) và đường thẳng PM luôn đi qua một điểm cố định khi M di

động trên BC.