CHO MẶT CẦU BÁN KÍNH R NGOẠI TIẾP MỘT HÌNH LẬP PHƯƠNG CẠNH A . MỆNH ĐỀ...

Câu 22 : Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

a  R ^C. a  2 . R D. 2 3 .

a  R

A. a  2 3 . R ^B. 3 .

3

Giải

Xét hình lập phương ABCD A B C D .     có cạnh bằng a . Gọi

O là giao điểm của BD ' và B D  . Ta có O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

ABCD A B C D     và mặt cầu có bán kính

.

  ^{2 2}

a a

2 2 2 3 2 3 2 3 .

BD BD DD a a R

R     a

      

2 2 2 2 2 3

Đáp án : D