CHO HÌNH LẬP PHƯƠNG CÓ CẠNH BẰNG 4. MẶT CẦU TIẾP XÚC VỚI TẤT CẢ CÁC C...

Câu 38: Cho hình l

ập phương có cạ

nh b

ằ

ng 4. M

ặ

t c

ầ

u ti

ế

p xúc v

ớ

i t

ấ

t c

ả

các c

ạ

nh c

ủ

a hình l

ập phương

có bán kính b

ằ

ng:

A. 2.

B.

2 3.

C.

2 2.

D.

4 2.

L

ờ

i gi

ả

i

Gọi hình lập phương đó là

ABCD A B C D

. ' '

'

'

. Gọi O là trung

điểm của BD’ thì O là tâm của khối cầu tiếp xúc với các cạnh của

hình l

ập phương. Gọ

i H

là trung điể

m c

ủ

a C’D’ thì

OH

=

R

.

2

2

2

2

'

'

'

'

4

2.4

4 3

BD

=

C D

+

BC

=

+

=

⇒

OD

'

=

2 3

.

D H

=

D C

=

'

'

'

2

2

⇒ =

=

−

=

−

=

=

.

2

2

2

'

'

12 2

8

2 2

R

OH

OD

D H

Ch

ọ

n C.