CHO HÌNH LẬP PHƯƠNG ABCD.A’B’C’D’ CẠNH A. XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT...

Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi

qua 8 đỉnh của hình lập phương đã cho.

Giải

Gọi O là trung điểm của đường chéo AC’.

A B

Ta có: O cách đều các đỉnh của hình lập phương

Vậy mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương có tâm O,

D C

Bán kính r = ^AC ₂ ^'

O

A’ B’

AC’ = a ³ ⇒ r = ^a ₂ ³

D’ C’