CHO ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA Y= F X( ) NHƯ HÌNH VẼ. HỎI ĐỒ THỊ HÀM SỐ( )+ +...

Câu 49:

Cho đồ

th

ị

hàm b

ậ

c ba

y

=

f x

( )

như hình vẽ

. H

ỏi đồ

th

ị

hàm s

ố

( )

+

+

+

2

2

4

3

x

x

x

x

=





−





có bao nhiêu đườ

ng ti

ệ

m c

ận đứ

ng?

y

x f

x

f x

( )

( )

2

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

L

ờ

i gi

ả

i

Hàm s

ố

y

=

f x

( )

có nghi

ệ

m kép

x

= −

3

và 1 nghi

ệ

m

x

=

a

v

ớ

i

^a

^{∈ −}

(

^{1; 0}

)

^.

Gi

ả

s

ử

^{f x}

^{( )}

⁼

^{m x}

(

⁺

³

) (

²

^{x a}

⁻

)

^v

ớ

i

m

≠

0

.

Hàm số

f x

( ) 2

−

có nghiệm

x

= −

1

,

x

=

b

và

x

=

c

với

^b

^{∈ − −}

(

^{3; 1}

)

^,

^c

^{∈ −∞ −}

(

^{; 3}

)

^.

Gi

ả

s

ử

^{f x}

^{( ) 2}

^{− =}

^{m x}

(

⁺

¹

)(

^{x b}

⁻

)(

^{x c}

⁻

)

^.

 < −



 < −



x

x

1

1





>





>

0

0







≠

⇔



≠ −

Điề

u ki

ện xác đị

nh c

ủ

a hàm s

ố

( )

=





−









f x

x

y

( )

0

3

:



− ≠



≠

x f

x

f x

( ) 2

0

f x

x

b



 ≠



x

c



+

+

+

+

+

+

+

+

+

x

x

x

x

x

x

x x

x

x

x x

4

3

1

3

1

1

3

1

=

=

=

Ta có:

( )

y

x f

x

f x

xf x

f x

x m x

x a m x

x b

x c

[ ]

₍

⁽

_{) (}

⁾⁽

_{) (}

^{) (}

₎₍

⁾

₎₍

₎

( )

( )

(

)(

) (

)



−



−

+

−

+

−

−

( )

( ) 2

2

.

3

.

1





(

)

=

+

1

x x

(

)(

)(

)(

)

+

−

−

−

, t

ừ

đây ta thấy các đườ

ng

x

=

0,

x

= −

3,

x

=

b x

,

=

c

là các đườ

ng

m x x

x

a

x b

x c

.

3

ti

ệ

m c

ận đứ

ng c

ủa đồ

th

ị

hàm s

ố

. (Chú ý r

ằ

ng

^a

^{∈ −}

(

^{1; 0}

)

^{nên khi}

^x

⁼

^a

^thì

^{x x}

(

^{+ <}

¹

)

⁰

^).

V

ậy đồ

th

ị

hàm s

ố

có 4 đườ

ng ti

ệ

m c

ận đứ

ng. Ch

ọ

n D.

∫

^bằng

∫

. Tích phân

f

x dx

(2 )

1 2

−

x f x dx

'( )

=

3 (2)

f

+

f

(0)

=

2016