TÍNH BÁN KÍNH R CỦA MẶT CẦU NGOẠI TIẾP MỘT HÌNH LẬP PHƯƠNG CÓ CẠNH BẰN...

Câu 26 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2 . a

R  a B. R a  . C. R  2 3 . a D. R  3 . a

A. 3 .

3

Giải

Xét hình lập phương ABCD A B C D .     có cạnh bằng 2a ^{. Gọi}

O là giao điểm của BD ' và B D  . Ta có O chính là tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D .     và mặt cầu có bán

kính

  ^{2 2}

a a

2 2 2 2 4 12 2 3

BD BD DD a

R          a

2 2 2 2

Đáp án : D