2. Tìm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với
Mp (P). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P)
+ = − = +
Pt AA' : x 1 y 3 z 2
−
2 1 1
AA' cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của
2x y z 1 0
− + + =
⇒ −
H(1,2, 1)
x 1 y 3 z 2
+ = − = +
−
Vì H là trung điểm của AA' nên ta có :
= +
2x x x
= + ⇒
H A A'
2y y y A'(3,1,0)
= +
2z z z
H A A '
Ta có A'B ( 6,6, 18) uuuur = − −
(cùng phương với (1;-1;3) )
x 3 y 1 z
Pt đường thẳng A'B : − = − =
1 1 3
Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
− − ⇒ −
M(2,2, 3)
= =
Câu IV:
Bạn đang xem 2. - DE DU TRU 1 KHOI A 2007 (CO DAP AN)
