GỌI  LÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA I VÀ VUÔNG GÓC VỚI MP(P) . SUY RA PHƯƠN...

2. Gọi  là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mp(P) . Suy ra phương

x− y+ z+

trình của

: ^{1 2 1} = =−

2 1 2

cắt mặt cầu

( )S

tại hai điểm

A B,

.

Khi đó nếu

d A P( , ( ))d B P( , ( ))d M( , ( ))P

lớn nhất

M A

.

Tọa độ giao điểm của



và mặt cầu (S) là nghiệm của hệ:

 + + − + + − =

2

2

2

2 4 2 3 0x y z x y z − = + = +

.

x y z1 2 1 −

Giải hệ này ta được hai giao điểm

A( 1; 1; 3), (3; 3;1)− − − B −

.

Ta có:

d A P( , ( ))= 7 d B P( , ( )) =1

.

Vậy

d M( , ( ))P

lớn nhất

 M( 1; 1; 3)− − −

.

Ví dụ 6.8

Trong không gian

Oxyz

cho mặt phẳng

( ) : 2P x− +y 2z− =6 0

và hai điểm

A(5; 2; 6), (3; 2;1)− B −

. Tìm điểm

M

thuộc

( )P

sao cho: