TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU     S

Câu 9: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

    

S

:

x

1

2

 

y

1

 

2

 

z

2

2

9

và mặt phẳng

 

P : 2x   2y z 14 0. Gọi M a b c

, ,

là điểm thuộc mặt cầu

 

S sao cho khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

 

P lớn nhất. Tính T a b c  A. T 3. B.

T

1

. C. T 5. D. T 10.Lời giảiTa có tâm và bán kính mặt cầu

 

S lần lượt là I

1;1;2 ,

R3.

2 2 2 14

   

2

2

2

,

4

3

d I P

   

  

R

 

. Suy ra

 

P không cắt

 

S .

2 2 1

Gọi d là đường thẳng đi qua tâm

I

và vuông góc với mặt phẳng

 

P . Khi đó, phương trình

  

1 2

x

t

  

của đường thẳng d là.

y

t

  

z

t

2

 

1 2

2

2

2

9

1

 

   

     

2

2

2

Xét hệ

t

t

t

t

 

      

     

2

2

2

x

y

z

1

1

2

9

Với t 1 M

1

1; 1;3 ,

d M P

1

,

  

7.Với t  1 M

2

3;3;1 ,

d M P

2

,

  

1.Suy ra M

1

1; 1;3

thỏa mãn yêu cầu bài toán.Khi đó T a b c   3.Chọn A