TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU     S

Câu 9: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

    

^S

^:

^x

^

¹

²

^{ }

^y

¹

 

²

^{ }

^z

²



²

^

⁹

và mặt phẳng

 

^{P : 2x   2y z 14 0. Gọi M a b c}



^{, ,}



là điểm thuộc mặt cầu

 

^S sao cho khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

 

^P lớn nhất. Tính T a b c  A. T 3. B.

T



1

. C. T 5. D. T 10.Lời giảiTa có tâm và bán kính mặt cầu

 

^S lần lượt là ^I



^{1;1;2 ,}



^R3.

2 2 2 14

   

2

2

2

,

4

3

d I P



   

  

R

 

. Suy ra

 

^{P không cắt}

 

^{S .}

2 2 1

Gọi d là đường thẳng đi qua tâm

I

và vuông góc với mặt phẳng

 

^P . Khi đó, phương trình

  

1 2

x

t



  

của đường thẳng d là.

y

t



  

z

t

2







 

1 2

2

2

2

9

1





 



   

     

²

²

²

Xét hệ

t

t

t

t



 



      

     

2

2

2

x

y

z

1

1

2

9

Với ^{t 1 M}

¹



^{1; 1;3 ,}



^{d M P}



¹

^,

  

^7.Với ^{t  1 M}

²



^{3;3;1 ,}



^{d M P}



²

^,

  

^1.Suy ra ^M

¹



^{1; 1;3}



thỏa mãn yêu cầu bài toán.Khi đó T a b c   3.Chọn A