1.
M A+M B nhỏ nhất.
• Trường hợp 1: Hai điểm
A B, ở khác phía so với mặt phẳng
( ).PVì
A B, ở khác phía so với mặt phẳng
( )P nên
M A+M B nhỏ nhất bằng
AB khi và chỉ khi
M =( )P AB.• Trường hợp 2: Hai điểm
A B, ở cùng phía so với mặt phẳng
(P).Gọi
A' đối xứng với
A qua mặt phẳng
( ),P khi đó
A' và
B ở khác phía
( )P và
M A = M A nên
MA+MB=MA+MB A B .
Vậy
M A+M B nhỏ nhất bằng
A B khi
M = A B ( ).P
Bạn đang xem 1. - Cực trị trong không gian – Chuyên đề toán 12
