2.
1
(
1
) (
2
2
) ( )
P
MI I A
MI I A
MI I A
MI... .
n
n
i
=
i
1
Do đó
P nhỏ nhất hoặc lớn nhất
M I nhỏ nhất hoặc lớn nhất.
•
Nếu
M thuộc đường thẳng
(hoặc mặt phẳng
( )
P ) thì
MI lớn nhất khi
và chỉ khi
M là hình chiếu của
I lên
(hoặc
( )
P ).
•
Nếu
M thuộc mặt cầu (S) và đường thẳng đi qua
I và tâm của (S), cắt
(S) tại hai điểm
A B,
(
I A
I B)
thì
MI nhỏ nhất (lớn nhất)
M
B(
M
A).
Ví dụ 10.8 Cho
( ) :
P x− + + =
y z 1 0
và ba điểm
A(1;1;1), (0;1; 2),
B−( 2; 0;1)
C .
Bạn đang xem 2. - Cực trị trong không gian – Chuyên đề toán 12
