2. (Bạn đọc tự vẽ hình)
Chọn hệ trục Axyz sao cho: A ≡ 0, C 2a,0,0 ( − ) , A (0,0,2a 5) 1
a a 3
A(0;0;0),B ; ;0
⇒ ÷ ÷
2 2 và M( 2a,0,a 5) −
uuuur uuuuur
BM a ; ; 5 , MA a(2;0; 5)
⇒ = − − ÷ ÷ =
5 3 1
2 2
BM.MA a ( 5 5) 0 BM MA
Ta có: uuuur uuuuur = 2 − + = ⇒ ⊥
1 1
Ta có thể tích khối tứ diện AA
1BM là :
3
uuuuur uuur uuuur
1 a 15
= =
V A A . AB,AM
1
6 3
uuur uuuuur
S 1 MB,MA 3a 3
BMA 1 1 2
∆
2
Suy ra khoảng cách từ A đến mp (BMA
1) bằng d = 3V a 5 = .
S 3
Cách khác:
+ Ta có A M 1 2 = A C 1 1 2 + C M 1 2 = 9a 2
BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC.cos120 0 = 7a 2
BM 2 = BC 2 + CM 2 = 12a 2
A B 1 2 = A A 1 2 + AB 2 = 21a 2 = A M 1 2 + MB 2
⇒ MB vuông góc với MA 1
+ Hình chóp MABA
1 và CABA
1 có chung đáy là tam giác ABA
1 và đường
cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau.
⇒ = V V MABA 1 = V CABA 1 = 1 AA .S 1 ABC = 1 a 15 3
3 3
3V 6V a 5
d(a,(MBA ))
⇒ 1 = = =
S MB.MA 3
MBA 1 1
---@---
PHẠM HỒNG DANH
(Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa và Luyện thi đại học Vĩnh Viễn)
Bạn đang xem 2. - DE DU TRU 1 KHOI A 2007 (CO DAP AN)
