GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA M ĐỂ HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHIỆM

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của m để hệ phương trình sau có nghiệm :

   

    log log 2 2x y xy

2

3

3

3

  2x y xy mA. 1. B. 2. C. 3. D. 4.Lời giải Đặt log

2



x y



a, log

3



xy2



b khi đó a b 2Lại có:



x y



²

4xy

 

²

^a

²

^{4 3}



^b

^2

 

^{4 3}

²

^

^a

^2



^12

^a

^8.3

^a

^{36 0}Xét hàm g a

 

12

^a

8.3

^a

36 đồng biến trên , g

 

1   0 a 1

 

³

³

 

²

  

²

^a

³

^{3 3}

²

^a

^{2 .2}



^a

^{2 3}



²

^a

²

 ^{ }

m x y  xy x y  xy 

^

 

^

  f aH|m f đồng biến trên



1;



suy ra m f (1) 1Vậy hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình thứ 2 có nghiệm 1 1a m