B ( 1,0 ĐIỂM). GI ẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 2b ( 1,0 điểm). Gi ải phương trình: log 3 log 3

  

 x    1  1    x .

Hướ ng d ẫ n

Đặ t log 3

 x    1  y 3 x   1 2

, t ừ phương trình đã cho ta có:

 

log 3

y    1 x 3 y   1 2

. Như thế ta có điề u ki ệ n , ¹ ;

x y       3       và t a đượ c h ệ phương trình:

  

3 1 2

x

   

y

 , ta có:

 . Xét hàm ^{f t}   ^{  1 2}

^{ 3 , t t    } _{ } ¹ ₃ ^{;    } _{ } ^{f t '}   ^{ 2 ln 2}

^{ 3}

3 3 1

 

f t  

   t                             , và ^{f t '}   ^{ 2 ln 2}

^{ 3 đồ ng bi ế} n nên ta có

' 0 2 log ;

ln 2 ln 2 3

t   là điể m c ự c ti ể u c ủ a ^{f t}   ^{, f}   ^{   1 2}

^{ 3   0} nên phương trình ^{f t}   ^{ 0} có đúng hai

nghi ệ m t  1, t  3 .

M ặ t khác t ừ h ệ phương trình, trừ theo v ế ta có: ³  ^{x  y}  ^{ 2}

^{ 2}

^{ 3 x  2}

^{ 3 y  2}

^{hay là}

   

g x  g y , v ớ i ^{g t}   ^{ 3 t  2}

^{đồ ng bi ế n trên   } _{ } ¹ ₃ ^{;   } _{ }

 , suy ra x  y .

Cu ối cùng phương trình đã cho ^{ f x}   ^{   0 x 1, x  3 .}