B ( 0,5 ĐIỂM) . CHO CÁC S Ố TH Ự C A1 A2 ... AN 1, N...
Câu 5b ( 0,5 điểm) . Cho các s ố th ự c a
1 a
2 ... a
n 1, n 2 . Ch ứ ng minh r ằ ng:
.
log log log log ... log log log log 0
a aa
a aa
a aa
n a aa
n
n
n
n
1
1
22
2
31
1
1Hướ ng d ẫ n
Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c trong câu 5a, ta có:
log log
a aa log log
a aa log log
a aa log log
a aa
1
1
22
2
32
1
22
2
3 .
log log
a aa log
alog
aa log
alog
aa .log
aa log
alog
aa
1
1
22
2
32
1
22
32
1
3L ặ p l ạ i l ầ n n ữ a:
2
1
33
3
43
1
33
3
4log log
a aa log log
a aa log log
a aa .log
aa log log
a aa
2
1
33
3
43
1
33
43
1
4C ứ ti ế p t ụ c l ặ p l ại như thế ta l ần lượt thay được cơ số ngoài cùng c ủ a logarit và s ố l ấ y logarit trong
cùng (chú ý m ỗ i l ần thay thì cơ số a
1không đổ i), ký hi ệ u v ế trái là P, cu ố i cùng ta có:
1
1
1
1
1
1
log log log log log log .log log log 0
P a a a a a (đpcm).
a a n a a a a n a a an
n
n
n
n
n