B ( 1,0 ĐIỂM). TÌM CÔNG SAI D C Ủ A C Ấ P S Ố C Ộ NG   UN...

Câu 3b ( 1,0 điểm). Tìm công sai d c ủ a c ấ p s ố c ộ ng   u

n

có t ấ t c ả các s ố h ạng đều dương và thỏ a

       

... 4 ...

u u u u u u

    

mãn:

1 2 2020



1 2 1010



2 2 2

log log log 2

u u u

 .

3 3 3 5 3 14

Hướ ng d ẫ n

u  d u  d



2 4. 2

T ừ phương trình đầ u c ủ a h ệ ta có: 2020 2 

1

2019  1010 2 

1

1009 

          th ế vào phương trình thứ hai

2 u 2019 d 4 u 2018 d d 2 u u 5 , u u 9 , u u 27 u

1 1 1 3 1 5 1 14 1

c ủ a h ệ , ta có:

 log 5

3

 log

3

u

1

 

²

 log 9

3

 log

3

u

1

 

²

 log 27

3

 log

3

u

1



²

 2 . Đặ t log

₃

u

₁

 t , log 5

₃

 a , ta có

phương trình:  ^{a  t}  

²

^{ 2  t}  

²

^{ 3  t} 

²

^{  2 3 t}

²

^{ 2}  ^{a  5}  ^{t  11  a}

²

^{ 0}

 ⁵  ²

²

^{10 8}



⁵



²

²

^{10 8}a a a     

a a a

  . Suy ra

 .

t      

u

1

3

3

3



⁵



²

²

^{10 8}

 , v ớ i a  log 5

₃

.

d

2.3

3

V ậ y