B ( 0,5 ĐIỂM) . CHO CÁC S Ố TH Ự C A1  A2  ...  AN  1,  N...

Câu 5b ( 0,5 điểm) . Cho các s ố th ự c a

1

 a

2

 ...  a

_n

 1,  n  2  . Ch ứ ng minh r ằ ng:

       

     .

log log log log ... log log log log 0

a a

a

a a

a

a a

a

n a a

a





n

n

n

n

1

1

2

2

2

3

1

1

1

Hướ ng d ẫ n

Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c trong câu 5a, ta có:

log log

_{a a}

a  log log

_{a a}

a  log log

_{a a}

a  log log

_{a a}

a

1

1

2

2

2

3

2

1

2

2

2

3

    .

log log

_{a a}

a log

_a

log

_a

a log

_a

log

_a

a .log

_a

a log

_a

log

_a

a

1

1

2

2

2

3

2

1

2

2

3

2

1

3

L ặ p l ạ i l ầ n n ữ a:

2

1

3

3

3

4

3

1

3

3

3

4

log log

_{a a}

a log log

_{a a}

a log log

_{a a}

a .log

_a

a log log

_{a a}

a

2

1

3

3

3

4

3

1

3

3

4

3

1

4

C ứ ti ế p t ụ c l ặ p l ại như thế ta l ần lượt thay được cơ số ngoài cùng c ủ a logarit và s ố l ấ y logarit trong

cùng (chú ý m ỗ i l ần thay thì cơ số a

₁

không đổ i), ký hi ệ u v ế trái là P, cu ố i cùng ta có:



1

 

1

 

1

1

 

1

1



log log log log log log .log log log 0

P  a  a  a a  a  (đpcm).

a a n a a a a n a a a

n

n

n

n

n

n

--- H Ế T ---