9A I X DXCÂU IV. TÌM HỌ NGUYÊN HÀM 1 LNLN 1 1X X . HƯỚNG DẪ...
4.
9
a
I
x
dx
Câu IV. Tìm h
ọ
nguyên hàm
1
ln
ln
1
1
x
x
.
Hướ
ng d
ẫ
n.
Đặ
t
x
ln
x
1
1
t
x
ln
x
1
t
1
2
1
ln
x dx
2
t
1
dt
, suy ra
.
2
t
1
2
2 ln
2
ln
1
2 ln
ln
1
1
I t
dt
t
t
C
I x
x
x
x
x
C
t
x
y
y
x
2
2
7
3
8
Câu V. Gi
ả
i h
ệ
phương trình:
2
2
xy
x
xy
x
y
3
8
5
6
12
7
3
.
+ Xét
x
2
thì t
ừ
phương trình đầ
u ta có
y
2
th
ế
vào phương trình thứ
hai không th
ỏ
a
mãn. L
ậ
p lu
ận tương tự
đố
i v
ớ
i
y
2
ta suy ra điề
u ki
ệ
n
x y
,
2
.
+ Bi
ến đổi phương trình thứ
nh
ấ
t:
2
2
y
y
t
t
t
t
x
y
.
1
7
3
1
7
3,
0
1
2
Th
ế
vào phương trình thứ
hai:
3
3
x
2
8
x
5
x
3
6
x
2
12
x
7
(*).
Đặ
t
3
3
x
2
8
x
5
t
3
x
2
8
x
5
t
3
, t
ừ
(*) ta có
t
3
t
x
1
3
x
1
u
3
u
Hay
t
u t
2
tu
u
2
1
0
t
u
x
1
. T
ừ
đó ta đượ
c:
3
2
3
2
3
x
8
x
5
x
1
x
6
x
11
x
6
0
x
1,
x
2,
x
3
(th
ỏ
a mãn).
V
ậ
y h
ệ
đã cho có ba nghiệ
m
x y
,
1;1 , 2;2 , 3;3
.
1
Câu VI. Cho dãy
a
n
xác đị
nh
a
a
n
n