GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 50. Giải phương trình : _{3 2} ² 1 ²

log 3 2

x x

2 2 3

  ,có tổng các nghiệm bằng (1điểm)

A. 1. B. 2. C. 3 D. 4

Hướng dẫn giải Đặt ^{u x  2   x 1; v  2 x 2  2 x  3}  ^{u  0; v  0}  ^{ v u x   2  3 x  2} .

v u u u v v

Khi đó phương trình đã cho trở thành log ₃ u log ₃ log ₃

v       (1)

Xét f t     t log 3 t ta có   ^{1 1 0, 0}

f t ln 3 t

   t    nên hàm số f t     t log 3 t đồng biến khi t  0 .

Do đó từ (1) ta có ^{f u}   ^{ f v}   ^{ u v   v u    0 x 2  3 x} _{   } ^{2 0  x} _x ^{ 1} ₂

 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là ^{x  1; x  2} .

Chọn đáp án C