LỜI GIẢI   THÌ T    0; 3 . ĐẶT T  2SIN X , VỚI 0X  3...

Câu 17.

Lời giải

  thì ^{t }   ^{0; 3 .}

Đặt t  2sin x , với 0

x  3

Phương trình đã cho trở thành  ^t

^{ m} 

^{ 81 t  27 m .}

Đặt u   t

m    t

u m .

  

u t m

27 3

 

Khi đó ta được  

   

 

 ^{ u}

^   ^{3 t}

^{ 27 3}  ^{t u }  ^{ u}

^{ 27 u }   ^{3 t}

^{ 27.3 t}   ^*

3 27

t u m

Xét hàm số ^{f v}   ^{  v}

^{27 v} liên tục trên có nên hàm số đồng biến.

Do đó   ^{*   u 3 t    t}

^{3 t m}   ¹

Xét hàm số ^{f t}   ^{  t}

^{3 t} trên khoảng   ^{0; 3 .}

có ^{f t }   ^{ 3 t}

^{ 3 ; f t }   ^{   0 t 1 .}

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình   1 có nghiệm khi.

Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.