1) CHO TAM GIÁC ABC CÓ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CAO AH = 6CM, BH = 3CM (H NẰM GIỮ...

Câu 1: Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi tính góc BAH, sau đó dùng tỉ số lượng

giác tính CH rồi từ đó tính S

ABC

Cách 2:

Chia góc HAD thành ba góc bằng

nhau như trên hình. Kẻ DK vuông

góc với AE. Đặt DE = x, EC = y

Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác AHE ta có AE/DE = 6/3 = 2.

Suy ra AE = 2x. Ta dễ dàng chứng minh được AH = AK = 6cm, DK = HD =3cm.

Suy ra KE = 2x – 6. Áp dụng định lý Pyta go cho tam giác DEK ta có phương

trình: x

²

– 9 = (2x – 6)

²

⇔ x

²

– 8x

+ 15 = 0. Giải thấy nghiệm x = 5 là thỏa mãn

Trong tam giác ADC, theo tính chất đường phân giác ta có

5

DE

EC

y

AD



AC





AC

3 5

Trong tam giác ABC, theo tính chất đường phân giác ta có:

6

5

5

5

5

BD

DC

y

y





















3 5

3 5

15 5

AB

AC

AC

AC

AC

AC

AC

⇒ y = 25 ⇒ BC = 36

S

ABC

= 6.36:2 = 108 cm

²