TỠM CỰC TRỊ CỎC HÀM SỐ

Bài 4. Tỡm cực trị cỏc hàm số:. y = x - sin2x + 2 b. y = 3 - 2cosx - cos2x c. y = sinx + cosxad. y = sin2x e. y = cosx + 1 os2x f.c y = 2sinx + cos2x với x [0; ]∈ π2Dạng 2. Xỏc lập hàm số khi biết cực trịĐể tỡm điều kiện sao cho hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x = aB1: Tớnh y’ = f’(x)B2: Giải phương trỡnh f’(a) = 0 tỡm được mB3: Thử lại giỏ trị a cú thoả món điều kiện đó nờu khụng ( vỡ hàm số đạt cực trị tại a thỡ f’(a) = 0 khụng kể CĐ hay CT)Vớ dụ 1. Tỡm m để hàm số y = x

³

– 3mx

²

+ ( m - 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2LG' 3

2

6 1y = x − mx m+ − .Hàm số đạt cực trị tại x = 2 thỡ y’(2) = 0 ⇔3.(2)

²

−6 .2m + − = ⇔ =m 1 0 m 1 =y x x y x= − ⇒ = ⇔  = tại x = 2 hàm số đạt giỏ trị ' 3 6 ' 0Với m = 1 ta được hàm số: y = x

³

– 3x

²

+ 2 cú :

²

0xcực tiểu Vậy m = 1 là giỏ trị cần tỡm