CÂU 5. (3,0 ĐIỂM) CHO ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB AC ). BA ĐƯỜNG...

2) Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ( )O .

A

E

I

F

H

O

D

C

B

Xét AEH vuông tại H , có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh AH nên 1EI  2AH IHSuy ra: IEH cân tại I IEH IHEMà IHE BHD (Hai góc đối đỉnh) Suy ra: IEH BHD (1) Ta lại có: OB OE R  OEB cân tại O

https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai

 OBE OEB  (2) Từ (1) và (2), ta có: IEH OEB  BHD OBE Mặt khác: BHD OBE  90 (vì BHD vuông tại D) Suy ra: IEH OEB  BHD OBE  90 hay OEI 90OE EI Và E( )ODo đó: IE là tiếp tuyến của đường tròn ( )O .