CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A (ABAC)ĐƯỜNG CAO AH. GỌI E LÀ ĐIỂM ĐỐI...

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC)đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn tâm O đường kính ECcắt AC tại K. Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn ( )O .

A

Lời giải

I

K

Vì tam giác EKC có một cạnh EC là đường kính của ( )O

1

2

Nên EKC90

⁰

. Kẻ HI ACBA HI/ / / /EK

3

B

E

O

H

C

Suy ra AIIK từ đó ta có tam giác AHK cân tại H. Do đó  K

1

B ( cùng phụ với góc hai góc bằng nhau là BAH IHK , ). K C ( do tam giác KOC cân tại O). Mặt khác ta cũng có:  

2

3

Mà  

⁰

 

⁰

B C  K K  suy ra HKO90

⁰

3

90

1

2

90

8.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Hay HK là tiếp tuyến của ( )O .