VẼ ĐƯỜNG THẲNG QUA A TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG TRÒN TẠI D VÀ D¢, TA CÓ D VÀ...
bài 8: Vẽ đường thẳng qua
A
tiếp xúc với đường tròn tạiD
vàD
¢
, ta cóD
vàD
¢
cố định. Nếud
trùng vớiAD
hoặcAD¢
C
D'
H
B
Ta có các điểmB C D
, ,
trùng nhau nênO
A
AB
+
AC
=
AD
=
AD
¢
2
2
d
Nếud
không trùng vớiAD
hoặcAD¢
VẽOH
^
d H
(
Î
d
)
D
Ta có:H
là trung điểmBC
(Định lí đường kính vuông góc dây cung) Và cóOH
<
R
NênAB
+
AC
=
AH
+
HB
+
AH
-
HC
=
2
AH
XétD
OAH
vuông tạiH
nên theo định lý Py-ta-go, Ta có:OH
2
+
AH
2
=
OA
2
XétD
OAD
vuông tạiD
nên theo định lý Py-ta-go, Ta có:OD
2
+
AD
2
=
OA
2
Do đó:OH
2
+
AH
2
=
OD
2
+
AD
2
MàOH
<
OD
=
R
nênAH
>
AD
NênAB
+
AC
>
2
AD
Vậy khi đường thẳngd
tiếp xúc với đường tròn thìAB
+
AC
nhỏ nhất. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Toán Học Sơ Đồ‐‐‐‐‐‐‐‐‐26.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com