CÂU 5. (3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN ( ) O ĐƯỜNG KÍNH AB, LẤY ĐIỂM...

2) Chứng minh

DC

là tiếp tuyến của đường tròn

( ) O

. Chứng minh DC

²

= DI DO. .

D

C

I

A

O

B

∆ OAC

cân tại

O

(OA =OC = R) có:

OI

là đường trung tuyến nên

OI

đồng thời là đường phân giác của

∆ OAC

_. ⇒ = hay

AOD = COD

IOA IOCXét

∆ AOD

_và

∆ COD

_có: OA =OC = R( )AOD =COD cmt

OD

là cạnh chung Do đó: ∆AOD = ∆COD c g c( . . )⇒ = (Hai góc tương ứng) OAD OCDMà

OAD = 90 °

_(vì

AD

là tiếp tuyến tại

A

của đường tròn

( ) O

) 90⇒OCD = ° ⇒OC ⊥ DCMà

OC

là bán kính của đường tròn

( ) O

Suy ra:

DC

là tiếp tuyến của đường tròn

( ) O

.

https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai

Ta có: AI = IC gt( ) ⇒OD ⊥ AC tại

I

(Liên hệ giữa đường kính và dây) Xét

∆ OCD

vuông tại

C

, đường cao

CI

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: DC

²

= DI DO.