CÂU 5. (3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN ( ) O ĐƯỜNG KÍNH AB, LẤY ĐIỂM...

3) Tia phân giác của

BAC

cắt dây

BC

tại điểm

E

và cắt đường tròn

( ) O

tại điểm

F

, với

F

không trùng với

A

. Chứng minh .

2

FA FE = FB .

D

C

F

I

E

A

O

B

Xét

∆ AEC

vuông tại

C

có:

EAC + AEC = 90 °

Xét

∆ BEF

vuông tại

F

có:

EBF + BEF = 90 °

Mà

AEC = BEF

(Hai góc đối đỉnh) ⇒ = EAC EBFMặt khác:

EAC = EAB

_(vì

AF

là tia phân giác của

BAC

) ⇒ = hay ⇒ FAB = EBF EAB EBFXét

∆ ABF

_và

∆ BEF

_có:

AFB

là góc chung ( )FAB = EBF cmt ⇒ =Do đó: ∆ABF ∽ ∆BEF g g( . ) FA FBFB FESuy ra: FA FE. = FB

²

https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai