CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R, GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG OA

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Vẽ tia Ix

vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E 6= B; E 6= C)

nối AE cắt CI tại F .

(a) Chứng minh rằng BEF I là tứ giác nội tiếp.

(b) Gọi K là giao điểm của hai tia BE và Ix. Giả sử F là trung điểm của IC. Chứng minh rằng

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu

hai tam giác AIF và KIB đồng dạng. Tính IK theo R .