CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP TRONG ĐƯỜNG TRÒN TÂM O

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm

cạnh BC và E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của D lên AC và AB. Đường thẳng EF cắt

các đường thẳng AO và BC theo thứ tự M và N .

(a) Chứng minh tứ giác AM DN nội tiếp.

(b) Gọi K là giao điểm của AB và ED, L là giao điểm của AC và F D, H là trung điểm của

KL và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . Chứng minh HI ⊥ EF .

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu