CÂU 5. (3,0 ĐIỂM) CHO ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB AC ). BA ĐƯỜNG...

3) Vẽ CI cắt đường tròn ( )O tại M M( khác C ), EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B K M, , thẳng hàng.

A

E

I

M

K

F

H

O

D

C

B

Ta có: góc BMC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc BMC = 90 độ BM IC Xét IEK và IDE có: EIK là góc chung

https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai

 ( )IDE IEK ECF Do đó: IEKIDE(g.g) IE IK.

2

ID IK IE   ID IEMặt khác: IM IC. IE

²

(Bạn đọc tự chứng minh) ID IK IM IC. . IM IK  ID ICXét IMK và IDC có: MIK là góc chung ID  ICIMK IDC    90KMI CDI   KM IC  (2)  , ,B M K thẳng hàng  