CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X Y Z, , THỎA MÃN 5X2Y2Z29XY2YZ ZX ....

Câu 22: Cho các số thực dương x y z, , thỏa mãn ⁵



^x

²

^y

²

^z

²



^9

^

^{xy2yz zx}

^

^{. Tìm giá} 1P x trị lớn nhất của biểu thức:

 

³

   .

2

2

y z x y zA. 14 B. 16 C. 12 D. 18Lời giải Ta có: ⁵



^x

²

^y

²

^z

²



^9

^

^{xy2yz zx}

^

^5

^

^{x y z }

^

²

^9

^

^{xy2yz zx}

^

^10

^

^{xy yz zx }

^

       

         5 19 28 19 7x y z x y z yz x y z y z

2

 x x x x y z

 

             5 1 19 7 2 2y z y z y z     2 1 4 1P y zy z y z 

 

Mặc khác ta có:

2

2

 

²

 

²

   

³

^{ }

³

     y z y z y z y z y z22 27      Xét hàm số

 

^{4 1}

₃

, 0 max

 

16

_max

16t tf t 27 t f t P x3  Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y z12