(4 ĐIỂM) X  Y Z 1. CHỨNG MINH

Bài 3. (4 điểm) x  y z 1. Chứng minh: Cho x y z, , là các số dương thỏa mãn 1 1 1xyz yzx zxy  xyz x y z(*) Giải (*)  ^{1 1 1 1 1 1} 1 ^{1 1 1} (**)x yz  yzx  z xy   xy  yz  zxTa cần chứng minh: ^{1 1 1 1}x yz  x yz1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2x yz  x yz  x yz  x  x yz  yz   1 x yz   y z yz (đúng)

2

Chứng minh tương tự ta có: 1 1 1 1yzx  y zx , 1 1 1 1z xy  z xyCộng ba bất đẳng thức trên ta thu được (**).