2 LN 2 (LN |1 + TAN X| − LN |1 − TAN X|)3 − TAN X + 10ΠΠZ2Z411C) T...

27 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Toán DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

27 .

2 ln

2 (ln |1 + tan x| − ln |1 − tan x|)

3 − tan x + 1

0

π

Z

2

Z

4

1

c) Ta có I =

3sin 2 x + cos 2 x dx

3sin 2 x + cos 2 x dx +

42

Z

=

cos 2 x 3tan 2 x + 1 dx +

sin 2 x 3 + cot 2 x dx = I 1 + I 2

⇒ √

− π

3 1

Đặt √

3 tan x = tan t, t ∈

dt.

cos 2 t dt = 1 + tan 2 t

cos 2 x dx = 1

2

2 ; π

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0; x = π

4 ⇒ t = π