2 1 3 3 0X G X X M X M= − ⇔ − + + + =−X1S X2 +∞X −∞ X1 2( )G X + 0 - 0 +   >' 0 2M ∆ > ⇔< − (*) ĐỂ ĐỂ (D) CẮT (CM) TẠI HAI ĐIỂM PHÂN BIỆT G(X)=0 CĨ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT ≠ ⇔ ≠ −1 0 2G...

1 : - Tài liệu - Các Phương Pháp Giải Nhanh Đề Thi Đại Học Môn Toán Của Hoàng Việt Quỳnh 1 : - Tài liệu - Các Phương Pháp Giải Nhanh Đề Thi Đại Học Môn Toán Của Hoàng Việt Quỳnh
Toán Tài liệu - Các Phương Pháp Giải Nhanh Đề Thi Đại Học Môn Toán Của Hoàng Việt Quỳnh
1 : 2 1 3 3 0x g x x m x m= − ⇔ − + + + =−x1S

x

2

+∞

x

−∞

x

1

2

( )

g x

+ 0 - 0 +

  >' 0 2m ∆ > ⇔< −

(*)

Để để (d) cắt (C

m

) tại hai điểm phân biệt

g(x)=0 cĩ hai nghiệm phân biệt

≠ ⇔ ≠ −1 0 2g ma)

Cĩ hồnh độ lớn hơn -1



( )

1 0g− > −−6 1 > + + + + >m m m< <⇔

1 2

(

1

)

3 3 0 6

Ycbt:

So sánh với (*) ta kết luận:

 ⇔51 1 5S  > −+ > −m m− <1 2 >

b)

Cĩ hồnh độ nhỏ hơn 2

( )

2 0 4 4

(

1

)

3 3 0 3 0 3g m m m m − + <  <− + + + >   ⇔ ⇔ ⇔

S m m m1 1+ <2 2<   

24



So sánh với (*) ta kết luận:

22 1− < < −

c)

Cĩ hồnh độ nằng trong khoảng

[

−2;3

]

 11g m m m − ≥  + + + + ≥  ≥ −2 0 4 4 1 3 3 0 7    ≥ ⇔ − + + + ≥ ⇔ ≤3 0 9 6 1 3 3 0 2 − ≤ + ≤ − ≤ ≤3 2S m m2 1 3− ≤ ≤ 2 3 − ≤ ≤ −7 m 1

So sánh điều kiện (*) ta suy ra:

11

d)

Cĩ hồnh độ dương

( )

0g o m m 3 3 0 1+ > ⇔ > −⇔ ⇔

Ycbt:

+ ≥ ⇔ ≥ −1 0 10 2≤ 

So sánh với (*) ta suy ra: m>2

e)

Cĩ hồnh độ trái dấu.

Ycbt:

g

( )

0 <0⇔3m+ <3 0⇔m< −1

So sánh điều kiện (*)

⇒m∈ −∞ −

(

; 2

) (

∨ − −2; 1

)

= +C y x