Y3X X  M XM  TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA (1,0Đ) (2,0 ĐIỂM) A...

Bài 1 y3x x  m xm  Tìm điều kiện của (1,0đ) (2,0 điểm) a Cho hàm số ¹

³

²



²



²

^2019.tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^0;



^. TXĐ: D.; y'x

²

2xm2 Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0; }



^{y'0, x}



^0;



^0,25

2

2

   

2 2 0, 0; 2 2, 0;                0,25 x x m x m x x xXét hàm số ^{g x}

 

^{ x}

²

^{2x2; g x'}

 

^{ 2x2; g x'}

 

^0x1 x 0 1 

 

'g x + 0 - 3 0,25 g x Từ bảng biến thiên           0,25





 

, 0;

0;

3





m g x x m

x

Max g x mmx m  y xCho hàm số ^{2 3 2}2 có đồ thị là

 

C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: x2 cắt

 

C tại hai điểm b phân biệt A B, sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 45 .

0

Phương trình hoành độ giao điểm:      2 3 2x x2, 2x0,25

2

2 2 1 0 , 2x mx m x      1      x m2 1 2 1 1 1m m    d cắt

 

C tại hai điểm phân biệt 2 1 2 1     Gọi ^A



^{1; 1 ;}



^B



^{2m1; 2m3}



^{OA}



^{1; 1 ;}



^{OB}



^{2m1; 2m3}



. . .cos 45

0

OA OB  OA OB2 8m 16m 10 8m 16m 6 0        3m 1 Kết hợp điều kiện, ta được ³m 2 hoặc ¹.m2 0,25  1 2 sin cos