(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), DÂY AB. TRÊN CUNG LỚN AB LẤY Đ...

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C

sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CF.CB = CE.CA

c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là

K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng

minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1.D 2.A 3.B 4.C

Phần tự luận (8 điểm)