(4.0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O; R ) ĐƯỜNG KÍNH AB. GỌI C LÀ ĐIỂM CH...

Bài 4: (4.0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R ) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.

trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông

góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E

a) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song vơia EB.

b) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng  CKD =  CEB. Suy ra C là

trung điểm của KE

c) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.

d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH